すみくにぼちぼち日記

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周波数fと周期Tの関係と計算式-周波数と周期の求め方(公式) f=1/T, T=1/f の意味を解説

1秒間に繰り返す波の数である「周波数」と、1回の波を作るのに要する時間である「周期」は逆数の関係にあります。

この記事ではそんな周波数と周期の関係と、周波数から周期を計算する求め方についてご紹介します。

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周波数fと周期Tの関係と計算式-周波数と周期の求め方(公式) f=1/T, T=1/f の意味を解説

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周波数と周期は逆数の関係にあり、どちらかが分かれば、もう一方を計算できる関係にあります。

この記事では周波数と周期の関係と公式について、例を用いながら易しく解説していきたいと思います。

 

周波数から周期を計算する求め方(公式)

周波数から周期を求める求め方(公式)は次の通りです。

T=1/f(周期=1/周波数)T:周期(seg・秒)

もしくは

f=1/T(周波数=1/周期)f:周波数(Hz)

この公式はギリシャ文字などではなく、アルファベットなので、読み方は

「てぃー・いこーる・えふ・ぶんの・いち」

となります。

周期(Period)のTの由来は不明ですが、周波数のfはFrequency のfです。

 

※周波数から角周波数を求める方法はこちら

sumikuni.hatenablog.com

 

周波数f[Hz]とは

周波数は、「1秒間に何個波ができるか」を表しています。

周波数を表す記号は「f」で、単位は[Hz(ヘルツ)]を使用します。

例えば、f=60Hzだと、1秒間に60個の波ができ、50Hzだと、50個の波ができます。波というのは下の図のようなもので、このマイナスとプラスを行ったり来たりしている線が1秒間に何個あるのかを示すのが周波数です。

 例えばこの図が1秒間の波を表しているとすると、-と+を何回行き来しているのか、つまり山と谷が何セットできているのかを数えるので、周波数は6Hzとなります。

 

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※周波数を用いてモーターの回転数を求める方法はこちら

sumikuni.hatenablog.com

 

周期T[seg]とは

周波数が1秒間に波が何個できるかを表すのに対し、周期というのは、波1個ができあるまでに何秒かかるのかを表しています。

先ほどの図は1秒間に山と谷のセットが6つできるf=6Hzでした。周期は、波1個できる時にかかる時間ですから、1秒に6つの波ができる周波数6Hzの場合、波1個できるために必要な時間は1/6秒となり、T=1/6segとなります。

 

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周波数と周期は逆数の関係-公式 T=1/fとf=1/Tの意味

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ここまで見てきたとおり、1秒間にできる波の数が周波数、波1つできるのにかかる時間が周期です。この関係を式に表したのが、最初にご紹介した公式となるのです。

T=1/f(周期=1/周波数)

f=1/T(周波数=1/周期)

周期Tを求めたい場合は、1秒間に何個波ができるのかを表す周波数から波一個ができる時間を求めます。

例えば1秒間に10個の波ができるf=10[Hz]の場合、波1個ができるために要する時間は

周期T=1÷10

周期T=1/10seg。

反対に、周期が1/10segの場合、1秒間にできる波の数は

周波数f=1÷1/10

周波数f=1x10=10

となり、周波数f=10Hzとなることが分かると思います。

つまり、周波数と周期は逆数の関係だということができます。

 

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終わりに

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この記事では、周波数と周期の関係について、ご紹介しました。

周波数から周期を求める公式

T=1/f

周期から周波数を求める公式

f=1/T

は意味が分かれば覚えやすい公式ですので、是非使ってみてください。

 

※加速度の求め方についての解説はこちら

sumikuni.hatenablog.com

 

ラジアンについての解説はこちら

sumikuni.hatenablog.com

 

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