力のつりあいは、ニュートンがまとめた力学の3つのルールのうち、「慣性の法則」と「作用反作用の法則」2つの法則が関係しています。
この記事では、力のつりあいをご紹介します。
力のつり合いの式の書き方-作用反作用,慣性の法則などを身近な例を用いて解説
ニュートンがまとめた力学のルールでは「慣性の法則」、「運動の法則」、「作用・反作用の法則」という３つの重要な法則があります。
力のつり合いは、この中の「慣性の法則」と「作用・反作用の法則」の2つの法則が関わってくる単元です。
力のつり合いには様々なケースが存在し、それぞれのケースに名前が付けられています。
この記事ではその中から、重力、張力、垂直抗力、ばねの力、浮力について、式の書き方、図、身近な例などを紹介していきます。
尚、摩擦については別の記事でご紹介します。
※摩擦力についてはこちらをご覧ください
ニュートンの３つの法則
まず初めに、ニュートンがまとめた３つの法則の意味をご紹介ます。
①慣性の法則
慣性の法則は、物体は外部から力を受けていないとき、静止する物体は静止し続け、等速度で運動している物体は一定の速度で運動を続けるという法則です。
つまり、止まっているものは力が加わっていない限りその場にとどまり、摩擦などが無い宇宙空間で一度動き始めた物体は止める力が働かない限りその方向に動き続けるというものです。
②運動の法則
運動の法則は、止まっているものに力を加えた時に、どのような作用が発生するのかを示した法則です。
結論から言うと、止まったものに力を加えると、その力が加わった方向に「加速度」が生じます。
※運動の法則と運動方程式の解説はこちら
③作用・反作用の法則
作用・反作用の法則は、物体に働く力は、常に２つの物体の間で力を及ぼしあうように働くという法則。それぞれの力を一方を作用とした時、もう一方を反作用と呼びます。
簡単に言うと、ものすごく重い荷物を両手で押したときに、押し返される感覚を感じたことがあると思います。
この押す力が作用、押し返す力が反作用です。
力のつり合いの式の書き方
慣性の法則と作用反作用の法則がわかったところで、力のつり合いについて学んでいきたいと思います。
力のつり合いは、ものが静止している時にどのような力が働いているのかを考える単元です。
力のつり合いについて考えるとき、一番大切なことが力の図示。そして力のつり合いの式を作ることです。
力のつり合いには様々な力がありますので、ここからはそれぞれの力と力の図示、式の作り方をご紹介していきます。
重力の図示
重力は、例えば質量がｍ[kg]のとき、質量×重力加速度、つまりmg[N]と表します。
ものには作用と反作用があり、重力に対する反作用は、重力分と同じだけ地球を引っ張り返す力が働くと考えて、重力と同じmgとなります。
※重力加速度についての解説はこちら
張力
張力は、糸がぴんと張った状態のときにかかる力で、Aという物体とBという物体を結ぶ糸にはA側に引っ張る力とBの方向に引っ張る力がかかっており、物が静止している状態では張力は等しくなります。
上の絵の場合、絵の上側にある図では糸がぴんと張っていない状態なので張力は0。下のようにぴんと張った状態で赤い矢印の方向にかかる力の分だけ張力Tが発生し、反対方向にも青い矢印の方向に同じく張力Tが発生します。
糸で物がつるされた状態の時、糸がちぎれない限り物体は静止し続けるのですが、これは、重力で下方向に落ちる力が発生しているの同時に、物体とピンと張った糸が接している部分から重力と反対方向に同じだけの力が働いているということです。
これを力のつり合いの式で表すと、
T=mg[N]
となります。Tは張力、mは質量、gは重力加速度です。
垂直抗力
垂直抗力は、物が面と接している時に受ける力のこと。
面に接しているものは、面と垂直な方向に力を受けます。上の図のように、下面に触っていたら上方向に、左の壁に触っていたら右方向に、上に何か乗っていたら下方向に、坂道では坂道と垂直に力を受けます。
これが垂直抗力です。
この力のつり合いのを式に表すと、
N=mg
となります。Nは「normal force」という単語の頭文字です。
ちなみに、下から上側に垂直抗力が働いている時に上からさらに力を込めてそのものを押した場合、垂直抗力はN=mgに上から押す力を合わせて、N=mg+Fと表すなど、その時その時でかかる力を考えながら式を作ることが大切です。
また、垂直抗力の反対方向には垂直抗力と同じだけ反作用が働くということも注意が必要です。
ばねの力
ばねは、何の力も入れていない状態が自然長の状態で、ばねを伸ばした状態では、縮む方向に力が、ばねを力を込めて押し込めたら伸びる方向に力が働きます。
この力の関係を
f=kx
という式（フックの法則）で表すことができます。
ｆがばねの力、kはばね定数、xは伸び縮みを表します。
ばね定数はばねが持つ力で、強いばねや弱いばねなどによって値が変化します。
浮力
浮力は、媒質の中にに物体がある場合に、周りの液体の密度によって浮力が生じます。
上の図では青い部分が媒質（液体）、白い四角のものがこの液体に浮いている状態です。この浮いている物体が受けている力が浮力です。
浮力は上の図の赤い矢印です。
浮力は液体の密度で決まります。液体の密度はρ（ロー）、物体の体積はv、重力加速度がgで、この浮力を式で表すと、
f=ρvg
と表すことができます。
つまり、浮力は液体の密度に物体の体積と重力を掛け合わせることで計算ができるのです。
一方で、物体が沈む方向の力（重力）は、
物体の密度×入れた物体の体積x重力加速度
(ρ'v)g
で求めることができます。
この浮力の値の方が入れた物体の重力よりも大きければ物は浮き、物体の重力が浮力よりも大きければ物は沈んでいくということです。
液体の密度が浮力に大きく関わるので、例えば海水は水に塩が解けていることで、水の密度が高くなっており、それに比例して浮力が大きくなるため、普通の水よりも体が浮きやすくなるのです。
自宅学習ならスタディサプリがおすすめ
この記事では、物理の力のつり合いについてご紹介しました。
物理の勉強や他の教科の勉強を自宅で勉強しているけどはかどらない、学校の勉強で分からないことがある、もっと先の単元まで先取りしたいという場合には、スタディサプリ 
というサービスがおすすめ。
スタディサプリは『ドラゴン桜』にも登場した学習ツールで、好きな時に、自分が勉強したい単元をじっくり学ぶことができます。
今回ご紹介した力のつりあいの分野では、それぞれの力の種類と力のつり合いの式の基本をご紹介しましたが、スタディサプリでは、それぞれの力を組み合わせた問題の解説や、力の分解の使い方なども詳しく紹介してくださっています。
私自身も実際に使っているのですが、分かりやすい授業を何度も繰り返し聞くことができ、予習復習に最適なサービスだと感じています。
スタディサプリは苦手克服にも得意を伸ばすのにもとてもおすすめですので、是非一度無料体験にチャレンジなさってみてください。
※スタディサプリホームページ
※スタディサプリの感想はこちら
終わりに
この記事では、力のつりあいについて、それぞれの意味と式の作り方方をご紹介しました。
力のつり合いには作用反作用と慣性法則が関わっており、また、力の種類によって式の立て方も異なっていますので、一つ一つ確認しながら勉強していくのがおすすめ。
重力、張力、垂直抗力、ばねの力、浮力の5つは力のつり合いを理解するために重要ですので、しっかりと覚えるようにしていくと良いかなと思います。
※高校生向けオンラインプログラミング教室の紹介記事はこちら
※等加速度直線運動についての紹介はこちら
にほんブログ村